Relative simplicity of the universal coverings of transformation groups and Tsuboi's metric

Morimichi Kawasaki, Mitsuaki Kimura, Hiroki Kodama, Yoshifumi Matsuda, Takahiro Matsushita, Ryuma Orita
Journal of Topology and Analysis, Online Ready
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概要
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多様体上の変換群の多くは単純群ですが，その普遍被覆は単純ではありません。この論文では，最大の真の正規部分群をもつ群，すなわちrelatively simple群という概念を研究します。閉シンプレクティック多様体 $(M,\omega)$ のハミルトン微分同相写像のなす群の普遍被覆 $\widetilde{\mathrm{Ham}}(M,\omega)$ を含め，変換群の普遍被覆の多くがrelatively simple群であることを示します。坪井氏は単純群 $G$ に対して距離空間 $\mathcal{M}(G)$ を構成しました。この構成をrelatively simple群へ一般化し，その大域的な幾何構造を調べます。特に，任意の閉シンプレクティック多様体 $(M,\omega)$ に対して，$\widetilde{\mathrm{Ham}}(M,\omega)$ の坪井距離空間は半直線と擬等長ではありません。

BibTeX

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  author        = {Kawasaki, Morimichi and Kimura, Mitsuaki and Kodama, Hiroki and Matsuda, Yoshifumi and Matsushita, Takahiro and Orita, Ryuma},
  title         = {{Relative simplicity of the universal coverings of transformation groups and Tsuboi's metric}},
  journal       = {Journal of Topology and Analysis},
  year          = {2026},
  doi           = {10.1142/S1793525326500445},
  eprint        = {2412.00839},
  archivePrefix = {arXiv}
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概要#

概要
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