Floer-type bipersistence modules and rectangle barcodes

Kanta Koeda, Ryuma Orita, Kanon Yashiro
arXiv:2312.07847

概要
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この論文では，interlevelフィルトレーション付きFloerホモロジーによって定義される各点有限次元な2パラメータパーシステンス加群 $\mathbb{HF}_{\ast}^{(\bullet,\bullet]}$ が長方形分解可能であることを示します。これにより，この双パーシステンス加群に付随して，$\mathbb{R}^2$ 内の長方形のみからなるバーコードを定義できます。この長方形バーコードが，Usherのboundary depthや，Oh，Schwarz，Viterboによるスペクトル不変量の情報を含むことを観察します。さらに，長方形バーコードから新しい不変量を取り出し，これがハミルトン系の周期解の検出に有効であることを示します。加えて，ボトルネック距離とHofer距離に関する安定性の結果も確立します。

BibTeX

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  author        = {Koeda, Kanta and Orita, Ryuma and Yashiro, Kanon},
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  year          = {2023},
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概要#

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