Rigid fibers of integrable systems on cotangent bundles

Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita
Journal of the Mathematical Society of Japan, vol. 74 (2022), no. 3, pp. 829–847
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概要
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可積分系のファイバーが非交叉配置可能かどうかは，シンプレクティック幾何学における重要な問題であり続けてきました。この論文では，Lagrangeのこま，Kovalevskayaのこま，C. Neumann問題を含む古典的なLiouville可積分系の広いクラスに対して，それぞれ非交叉配置不可能なファイバーを1つ見つけます。さらに，見つけたファイバーが，零切断から非交叉配置不可能な唯一のファイバーであることを示します。この結果の特別な場合として，凸なハミルトニアンの特異なレベル集合で，零切断から非交叉配置不可能なものが存在することも示します。証明には，EntovとPolterovichが導入したsuperheavy性の概念を用います。

BibTeX

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概要#

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