Rigid fibers of integrable systems on cotangent bundles

Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita
Journal of the Mathematical Society of Japan, vol. 74 (2022), no. 3, pp. 829–847
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概要
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可積分系のファイバーは，保存量の共通レベル集合です。余接束上の古典的な可積分系について，どのファイバーが，自分自身と交わらない位置へハミルトン微分同相写像で移せないかを調べます。ファイバーには特異なものもあるため，滑らかな不変トーラスだけを対象とする問題ではありません。

superheavy性を用いて，Lagrangeのこま，Kovalevskayaのこま，C. Neumann問題を含む広いクラスの系に対し，非交叉配置不可能なファイバーを特定します。それぞれの系で，このファイバーは，零切断と交わらない位置へ移せない唯一のファイバーでもあります。また，運動エネルギーとポテンシャルの和で与えられるハミルトニアンについて，零切断から非交叉配置不可能な特異エネルギーレベルを得ます。

BibTeX

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  eprint        = {1905.13112},
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概要#

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