Application of fragmentation norms to transported points by Hamiltonian isotopies

Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita
RIMS Kôkyûroku, vol. 2098 (2018), pp. 57–59
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概要
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ハミルトン関数 $H$ の値についての条件から，時間1写像 $\varphi_H$ によって一定の距離を超えて動く点の存在を導けるかを考えます。微分の大きさを制御することなく，$H$ を一様に少し変えても成立し続ける条件を求めることが目的です。

種数が正の閉曲面上で，可縮でない2本の単純閉曲線を用いて，そのような条件を与えます。すべての時刻で，$H$ が一方の曲線上で十分大きく，他方の曲線上で負ならば，ある点は一定の距離 $\varepsilon>0$ を超えて動きます。証明では，fragmentationノルムの下からの評価と，$C^0$ 位相に関する局所有界性を組み合わせます。また，この考察に関連して，ハミルトン擬回転についての問題を提示します。

BibTeX

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  author  = {Kawasaki, Morimichi and Orita, Ryuma},
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  journal = {RIMS Kôkyûroku},
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  year    = {2018},
  url     = {http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/2098.html}
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概要#

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