Disjoint superheavy subsets and fragmentation norms

Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita
Journal of Topology and Analysis, vol. 13 (2021), no. 2, pp. 443–468
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概要
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fragmentationノルムは，ハミルトン微分同相写像を局所的な変換の合成として表すとき，何個の変換が必要になるかを測ります。具体的には，許された開集合に台をもつ変換へ分解したときの，因子の個数の最小値です。このノルムを通じて，ハミルトン微分同相群 $\mathrm{Ham}(M)$ の幾何を調べます。

それぞれ適切な不変量に関してsuperheavyである，互いに交わらない部分集合を用いて，fragmentationノルムの下からの評価を与えます。さらに，スペクトル不変量に関する仮定のもとで，bi-Lipschitz埋め込み $I\colon \mathbb{R}^n\to\mathrm{Ham}(M)$ を構成します。種数 $g\geq 2$ の閉曲面 $\Sigma_g$ では，可縮な開集合に対応するfragmentationノルムに関して，任意の正整数 $n$ に対する埋め込みが得られます。これらの埋め込みを整数格子に制限することで，Brandenburskyの問いにも答えます。

BibTeX

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  title         = {{Disjoint superheavy subsets and fragmentation norms}},
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  eprint        = {1901.01647},
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概要#

概要
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