Non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics on tori

Ryuma Orita
Bulletin of the London Mathematical Society, vol. 49 (2017), no. 4, pp. 571–580
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概要
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非可縮周期軌道とは，多様体の中で一点に連続的に縮めることのできない閉じた軌道です。この論文では，標準シンプレクティック・トーラス上で，そのような軌道が1つ存在するとき，無限個の軌道の存在が従うかを調べます。非トーラス性（atoroidality）やトーラス状単調性を仮定する先行研究の結果は，この場合にはそのまま適用できません。

主結果は，非退化な非可縮周期軌道が1つあれば，非可縮な単純周期軌道が無限個存在するというものです。ここで単純とは，より短い周期の軌道の反復ではないことを意味します。証明では，トーラスの位相的性質を用いて，Floer–Novikov理論の作用汎関数を制御します。この研究はドイツのアウクスブルク大学を訪問していた際に，Urs Frauenfelder先生との議論を通じて進めました。

BibTeX

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  author        = {Orita, Ryuma},
  title         = {{Non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics on tori}},
  journal       = {Bulletin of the London Mathematical Society},
  volume        = {49},
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  pages         = {571--580},
  year          = {2017},
  doi           = {10.1112/blms.12054},
  eprint        = {1604.06177},
  archivePrefix = {arXiv}
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概要#

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