Computation of annular capacity by Hamiltonian Floer theory of non-contractible periodic trajectories

Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita
Journal of Modern Dynamics, vol. 11 (2017), pp. 313–339
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概要
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第一著者は，シンプレクティック多様体 $(N,\omega_N)$ とその部分集合 $X$ に対して，相対シンプレクティック容量 $C$ を導入しました。これは，$N$ と円環 $A_R=(-R,R)\times\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ の直積上で，ハミルトンイソトピーの非可縮周期軌道が存在するかどうかを測る量です。この論文では，$2n$次元トーラス $\mathbb{T}^{2n}$ の，Lagrange部分多様体 $\mathbb{T}^n$ に相対的な容量 $C$ を厳密に計算します。その帰結として，$A_R\times\mathbb{T}^{2n}$ 上に非可縮なハミルトン周期軌道が存在することが従います。さらに，そのような軌道の個数の下からの評価も与えます。

BibTeX

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  author        = {Kawasaki, Morimichi and Orita, Ryuma},
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  journal       = {Journal of Modern Dynamics},
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  doi           = {10.3934/jmd.2017013},
  eprint        = {1703.01730},
  archivePrefix = {arXiv}
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概要#

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