微分位相幾何学特論


日付
2023-04-06 — 2023-08-03
イベント
場所
新潟大学 大学院自然科学研究科

テキスト

  • J. W. Milnor and J. D. Stashef “Characteristic Classes” Annals of Mathematics Studies

講義内容

  1. 可微分多様体
  2. ベクトル束その1(定義,例)
  3. ベクトル束その2(標準直線束,切断)
  4. ベクトル束その3(ユークリッド・ベクトル束,誘導束)
  5. ベクトル束その4(Whitney和,直交補空間束)
  6. 特異ホモロジーとコホモロジー(基本的定義,カップ積)
  7. Stiefel-Whitney類その1
  8. Stiefel-Whitney類その2
  9. Stiefel-Whitney類その3
  10. Stiefel-Whitney類その4,Grassmann多様体その1
  11. Grassmann多様体その2
  12. Grassmann多様体その3,普遍束
  13. 分類写像,特性類
  14. H*(Gr;Z/2Z),Pontryagin類,Euler類,Chern類