幾何学IB

主要参考図書

• 梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房

推薦図書

1. 小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房
2. Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications

講義内容

1. 曲面とは何か
2. 演習
3. 第一基本形式その１（定義）
4. 演習
5. 第一基本形式その２（面積，長さと角度）
6. 演習
7. 第二基本形式その１（定義，曲率）
8. 演習
9. 第二基本形式その２（例，不変性）
10. 演習
11. 法曲率，主方向
12. 演習
13. 臍点，漸近方向，測地線
14. 演習
15. 驚異の定理，Gauss–Bonnetの定理
16. ターム末試験とまとめ