幾何学IA

第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部

シラバス

注意

本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。

主要参考図書

1. Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications

推薦図書

1. 小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房
2. 梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房

講義内容

1. パラメータづけられた可微分曲線，内積
2. 演習
3. 正則曲線，弧長，ベクトル空間の向き
4. 演習
5. ベクトル積，曲線の曲率，主法線ベクトル
6. 演習
7. 従法線ベクトル，捩率
8. 演習
9. Frenet–Serretの公式，空間曲線の基本定理
10. 演習
11. 局所標準形，閉曲線
12. 演習
13. Jordanの閉曲線定理，回転指数定理，4頂点定理
14. 演習
15. 4頂点定理の証明，等周不等式
16. ターム末試験とまとめ