参考文献
Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Dover Publications
講義内容
- パラメータづけられた可微分曲線，内積 (04-20)
- 演習，第1回小テスト (04-23)
- 正則曲線，弧長，ベクトル空間の向き，ベクトル積 (04-27)
- 演習，第2回小テスト (04-30)
- ベクトル積の性質，曲線の曲率，主法線ベクトル (05-04)
- 演習，第3回小テスト (05-07)
- 従法線ベクトル，捩率，Frenet–Serretの公式，曲率半径 (05-11)
- 演習，第4回小テスト (05-14)
- 空間曲線の基本定理，局所標準形 (05-18)
- 演習，第5回小テスト (05-21)
- Jordanの閉曲線定理，平面曲線の回転指数 (05-25)
- 演習，第6回小テスト (05-28)
- 回転指数定理，4頂点定理 (06-01)
- 演習，第7回小テスト (06-04)
- 4頂点定理の証明 (06-08)
- 演習，第8回小テスト (06-11)