[{"content":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 講義内容\n多様体の定義 多様体の例（オンデマンド授業） $C^{\\infty}$級関数 $C^{\\infty}$級写像 接ベクトル空間 $C^{\\infty}$級写像の微分 $C^{\\infty}$級写像の微分の例 写像の局所的性質，テスト ","date":"2026年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026w_geometryiia/","section":"授業関連","summary":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIA","type":"lecture"},{"content":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 推薦図書\nR. Bott・L. W. Tu 著／三村護 訳「微分形式と代数トポロジー」丸善出版 講義内容\nはめ込みと埋め込み 埋め込み定理，正則点と臨界点その１ 正則点と臨界点その２ ベクトル場その１ ベクトル場その２ 微分形式その１ 微分形式その２ 微分形式その３，テスト ","date":"2026年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026w_geometryiib/","section":"授業関連","summary":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIB","type":"lecture"},{"content":"M向け，第2学期木曜3限 · 新潟大学 大学院総合学術研究科・大学院自然科学研究科\nシラバス\n","date":"2026年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026w_difftopom/","section":"授業関連","summary":"M向け，第2学期木曜3限 · 新潟大学 大学院総合学術研究科・大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学特論","type":"lecture"},{"content":"","date":"2026年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/","section":"授業関連","summary":"","title":"授業関連","type":"lecture"},{"content":"第3ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n微分積分概論[新訂版]，越昭三 監修，高橋泰治・加藤幹雄 共著 サイエンス社 やさしい線形代数，H. アントン著，山下純一訳 現代数学社 ","date":"2026年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026w_enshu_a/","section":"授業関連","summary":"第3ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学演習A","type":"lecture"},{"content":"第4ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n微分積分概論[新訂版]，越昭三 監修，高橋泰治・加藤幹雄 共著 サイエンス社 やさしい線形代数，H. アントン著，山下純一訳 現代数学社 ","date":"2026年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026w_enshu_b/","section":"授業関連","summary":"第4ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学演習B","type":"lecture"},{"content":" Ryuma Orita\narXiv:2607.20886\nAbstract # We continue the study of Farber\u0026rsquo;s topological complexity for monotone symplectic manifolds initiated in [Or25]. First, we show that a closed spherically monotone symplectic manifold whose fundamental group contains no subgroup isomorphic to $\\mathbb{Z}\\oplus\\mathbb{Z}$ is automatically toroidally monotone, with the same monotonicity constant. As a consequence, every closed $4$-dimensional spherically monotone symplectic manifold whose Kodaira dimension is not $-\\infty$ and whose fundamental group contains no $\\mathbb{Z}\\oplus\\mathbb{Z}$ (for instance, is Gromov hyperbolic) has maximal topological complexity $\\mathrm{TC}(M)=9$. This settles, under strictly weaker hypotheses, the dichotomy $\\mathrm{TC}(M)=8$, $9$ left open there. Second, we compute the topological complexity and the Lusternik\u0026ndash;Schnirelmann category of all blowups of $S^2$-bundles over closed orientable surfaces of genus $g\\geq 2$: they satisfy $\\mathrm{cat}(M)=4$ and $\\mathrm{TC}(M)=7$. In particular, the hypothesis on the Kodaira dimension in the first result cannot be removed, and closed symplectic $4$-manifolds realize the pairs $(\\mathrm{cat}(M),\\mathrm{TC}(M))=(3,5)$, $(4,7)$, $(5,9)$ in the three regimes considered in this paper. Throughout, $\\mathrm{TC}$ and $\\mathrm{cat}$ are taken in the unreduced convention.\n","date":"23 July 2026","externalUrl":null,"permalink":"/publication/14-tc2/","section":"Publications","summary":"Ryuma Orita — arXiv:2607.20886","title":"Maximal topological complexity of monotone symplectic 4-manifolds","type":"publication"},{"content":"","date":"23 July 2026","externalUrl":null,"permalink":"/publication/","section":"Publications","summary":"","title":"Publications","type":"publication"},{"content":"I am an Associate Professor in the Department of Mathematics at Niigata University. My research interests include Hamiltonian dynamics in symplectic geometry.\nResearch interests # Morse theory and Floer theory Persistence modules Topological complexity Education and positions # Period Position / Degree Affiliation 2024.7 – Associate Professor Niigata University 2020.3 – 2024.6 Assistant Professor Niigata University 2018.4 – 2020.2 JSPS Research Fellow (PD) Tokyo Metropolitan University 2017.8 – 2018.3 Postdoctoral Fellow National Center for Theoretical Sciences (NCTS) 2017.4 – 2017.7 Postdoctoral Researcher Kyushu University 2017.3 Ph.D. in Mathematical Sciences The University of Tokyo 2014.4 – 2017.3 JSPS Research Fellow (DC1) The University of Tokyo 2014.3 Master of Mathematical Sciences The University of Tokyo 2012.3 Bachelor of Science Kyushu University ","date":"23 July 2026","externalUrl":null,"permalink":"/","section":"Ryuma ORITA","summary":"","title":"Ryuma ORITA","type":"page"},{"content":" Morimichi Kawasaki, Mitsuaki Kimura, Hiroki Kodama, Yoshifumi Matsuda, Takahiro Matsushita, Ryuma Orita\nJournal of Topology and Analysis, Online Ready\n· Abstract # Many transformation groups on manifolds are simple, but their universal coverings are not. In the present paper, we study the concept of relatively simple group, that is, a group with the maximum proper normal subgroup. We show that many examples of universal coverings of transformation groups are relatively simple, including the universal covering $\\widetilde{\\mathrm{Ham}}(M,\\omega)$ of the group of Hamiltonian diffeomorphisms of a closed symplectic manifold $(M,\\omega)$. Tsuboi constructed a metric space $\\mathcal{M}(G)$ for a simple group $G$. We generalize his construction to relatively simple groups, and study their large scale geometric structure. In particular, Tsuboi\u0026rsquo;s metric space of $\\widetilde{\\mathrm{Ham}}(M,\\omega)$ is not quasi-isometric to the half line for every closed symplectic manifold $(M,\\omega)$.\n","date":"30 June 2026","externalUrl":null,"permalink":"/publication/12-tsuboi-metric/","section":"Publications","summary":"Morimichi Kawasaki, Mitsuaki Kimura, Hiroki Kodama, Yoshifumi Matsuda, Takahiro Matsushita, Ryuma Orita — Journal of Topology and Analysis, Online Ready","title":"Relative simplicity of the universal coverings of transformation groups and Tsuboi's metric","type":"publication"},{"content":"Osaka-Tsukuba Online Workshop on Complex Geometry and Dynamics\nOnline (Zoom)\n","date":"12 June 2026","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2026-06-osakatsukuba/","section":"Talks","summary":"Osaka-Tsukuba Online Workshop on Complex Geometry and Dynamics · Online (Zoom)","title":"Morse-Bott-Smale chain complex","type":"talk"},{"content":"","date":"12 June 2026","externalUrl":null,"permalink":"/talk/","section":"Talks","summary":"","title":"Talks","type":"talk"},{"content":"Shinshu Topology Seminar\nShinshu University, Japan\n","date":"14 May 2026","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2026-05-shinshuu/","section":"Talks","summary":"Shinshu Topology Seminar · Shinshu University, Japan","title":"Morse-Bott-Smale chain complex","type":"talk"},{"content":"第1ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房 主要参考図書\n小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房 推薦図書\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications ","date":"2026年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026s_geometryia/","section":"授業関連","summary":"第1ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IA","type":"lecture"},{"content":"第2ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n小宮克弘 著「位相幾何入門」裳華房 主要参考図書\n田村一郎 著「トポロジー」岩波全書 推薦図書\n平岡裕章 著「タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門―」共立出版 ","date":"2026年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026s_geometryib/","section":"授業関連","summary":"第2ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IB","type":"lecture"},{"content":"D向け，第1学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\nテキスト\nAudin and Damian 著「Morse Theory and Floer Homology」Springer 講義内容\nArzelà\u0026ndash;Ascoliの定理 Fredholm理論 超関数空間、弱解 $\\mathbb{R}^n$ 上のSobolev空間 Cauchy\u0026ndash;Riemann方程式 Banach多様体 $\\mathcal{P}^{1,p}(x,y)$ ","date":"2026年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026s_difftopod/","section":"授業関連","summary":"D向け，第1学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学","type":"lecture"},{"content":"第1,2ターム水曜3限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n講義内容（折田担当分）\n曲線の微分幾何学と道路設計 (4/22) 位相的データ解析 (4/27) ","date":"2026年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026s_kagakugijutsutoshakai/","section":"授業関連","summary":"第1,2ターム水曜3限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"科学・技術と社会","type":"lecture"},{"content":"集中講義，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n講義内容（折田担当分）\n曲線の微分幾何学と道路設計 位相的データ解析 ","date":"2026年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2026s_kagakutoshakai/","section":"授業関連","summary":"集中講義，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"科学と社会","type":"lecture"},{"content":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 推薦図書\nR. Bott・L. W. Tu 著／三村護 訳「微分形式と代数トポロジー」丸善出版 講義内容\nはめ込みと埋め込み 埋め込み定理，正則点と臨界点その１ 正則点と臨界点その２ ベクトル場その１ ベクトル場その２ 微分形式その１ 微分形式その２ 微分形式その３，テスト ","date":"2025年12月8日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025w_geometryiib/","section":"授業関連","summary":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIB","type":"lecture"},{"content":"第4ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n微分積分概論[新訂版]，越昭三 監修，高橋泰治・加藤幹雄 共著 サイエンス社 やさしい線形代数，H. アントン著，山下純一訳 現代数学社 ","date":"2025年12月4日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025w_enshu_b/","section":"授業関連","summary":"第4ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学演習B","type":"lecture"},{"content":"The 2nd Niigata Young Algebra and Geometry Symposium\nNiigata University, Japan\n","date":"28 November 2025","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2025-11-niigatau/","section":"Talks","summary":"The 2nd Niigata Young Algebra and Geometry Symposium · Niigata University, Japan","title":"Morse-Bott-Smale chain complex","type":"talk"},{"content":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 講義内容\n多様体の定義 多様体の例（オンデマンド授業） $C^{\\infty}$級関数 $C^{\\infty}$級写像 接ベクトル空間 $C^{\\infty}$級写像の微分 $C^{\\infty}$級写像の微分の例 写像の局所的性質，テスト ","date":"2025年10月6日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025w_geometryiia/","section":"授業関連","summary":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIA","type":"lecture"},{"content":"第3ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n微分積分概論[新訂版]，越昭三 監修，高橋泰治・加藤幹雄 共著 サイエンス社 やさしい線形代数，H. アントン著，山下純一訳 現代数学社 ","date":"2025年10月2日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025w_enshu_a/","section":"授業関連","summary":"第3ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学演習A","type":"lecture"},{"content":"D向け，第2学期集中講義 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n注意\n本講義は集中講義の予定です。\nテキスト\nJohn W. Milnor 著「Morse Theory」Princeton University Press 講義内容\n道の空間に対するMorse理論 (PART III) の復習 対称空間 (§20) 対称空間としてのLie群 (§21) 最短測地線全体の多様体 (§22) ユニタリー群に対するBott周期性定理 (§23) 直交群に対するBott周期性定理 (§24) ","date":"2025年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025w_difftopod/","section":"授業関連","summary":"D向け，第2学期集中講義 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学","type":"lecture"},{"content":"集中講義，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n講義内容（折田担当分）\n曲線の微分幾何学と道路設計 位相的データ解析 ","date":"2025年8月21日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025s_kagakutoshakai/","section":"授業関連","summary":"集中講義，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"科学と社会","type":"lecture"},{"content":"第1学期集中講義，池祐一先生（東京大学）ご担当 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n講義内容\n第1回～第4回：層に対する演算 第5回～第8回：層の導来圏とGrothendieckの6演算・その応用 ","date":"2025年7月22日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025s_sentansouron/","section":"授業関連","summary":"第1学期集中講義，池祐一先生（東京大学）ご担当 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"先端科学技術総論","type":"lecture"},{"content":"第2ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n小宮克弘 著「位相幾何入門」裳華房 主要参考図書\n田村一郎 著「トポロジー」岩波全書 推薦図書\n平岡裕章 著「タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門―」共立出版 ","date":"2025年6月9日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025s_geometryib/","section":"授業関連","summary":"第2ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IB","type":"lecture"},{"content":"Ryuma Orita, Kanon Yashiro\narXiv:2504.16962\nAbstract # Banyaga and Hurtubise defined the Morse\u0026ndash;Bott\u0026ndash;Smale chain complex as a quotient of a large chain complex by introducing five degeneracy relations. However, their five degeneracy relations are in fact redundant. In the present paper, we unify these five conditions into a single degeneracy condition and resolve the issue of the well-definedness of the Morse\u0026ndash;Bott\u0026ndash;Smale chain complex. This provides an appropriate definition of the Morse\u0026ndash;Bott homology and more computable examples. Moreover, we show that our chain complex for a Morse\u0026ndash;Smale function is quasi-isomorphic to the usual Morse\u0026ndash;Smale\u0026ndash;Witten chain complex. As a consequence, we obtain an alternative proof of the Morse Homology Theorem.\n","date":"23 April 2025","externalUrl":null,"permalink":"/publication/13-morse-bott-homology/","section":"Publications","summary":"Ryuma Orita, Kanon Yashiro — arXiv:2504.16962","title":"Morse-Bott-Smale chain complex","type":"publication"},{"content":"M向け，第1学期木曜3限（不定期） · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n注意\n本講義は木曜3限に不定期で行います。初回は 4/10 です。\n日程（2025-07-10現在）\n多様体、接空間、微分写像 (4/10) ベクトル場、微分形式 (4/24) 引き戻し、外積、外微分 (5/8) シンプレクティック多様体の定義 (5/15) シンプレクティック多様体の例 (5/29) 余接ベクトル束 (6/12) Lie微分、内部積、Cartanの公式 (7/10) ハミルトン力学系1 (8/6) ハミルトン力学系2 (8/6) ハミルトン力学系3 (8/7) ハミルトン力学系4 (8/7) ","date":"2025年4月10日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025s_difftopom/","section":"授業関連","summary":"M向け，第1学期木曜3限（不定期） · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学特論","type":"lecture"},{"content":"第1,2ターム水曜3限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n講義内容（折田担当分）\n曲線の微分幾何学と道路設計 (4/23) 位相的データ解析 (4/30) ","date":"2025年4月9日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025s_kagakugijutsutoshakai/","section":"授業関連","summary":"第1,2ターム水曜3限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"科学・技術と社会","type":"lecture"},{"content":"第1ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n4/8（火）は休講です。初回は 4/14（月）です。\n","date":"2025年4月8日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025s_geometryia/","section":"授業関連","summary":"第1ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IA","type":"lecture"},{"content":"D2: 1名，D1: 1名，M2: 1名，M1: 1名，B4: 5名（2025年度） · 新潟大学 理学部・大学院自然科学研究科\nメンバー（2025年度） # D2 # KY: 代数的トポロジーとMorse理論の応用 D1 # KY: Teichmüller空間とThurston spine M2 # SY: 擬リーマン幾何学と相対性理論 M1 # CT: Morseホモロジー B4 # JG（2025年9月22日卒業） SF, SK, TM, SO: 位相的データ解析から構造発見へ（池・エスカラ・大林・鍛冶 共著） ","date":"2025年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2025_zemi/","section":"授業関連","summary":"D2: 1名，D1: 1名，M2: 1名，M1: 1名，B4: 5名（2025年度） · 新潟大学 理学部・大学院自然科学研究科","title":"研究室（ゼミ）","type":"lecture"},{"content":" Ryuma Orita\nTokyo Journal of Mathematics, vol. 48 (2025), no. 1, pp. 217-230\n· Abstract # We study Farber\u0026rsquo;s topological complexity for monotone symplectic manifolds. More precisely, we estimate the topological complexity of 4-dimensional spherically monotone manifolds whose Kodaira dimension is not $-\\infty$.\n","date":"21 February 2025","externalUrl":null,"permalink":"/publication/10-tc/","section":"Publications","summary":"Ryuma Orita — Tokyo Journal of Mathematics, vol. 48 (2025), no. 1, pp. 217-230","title":"Topological complexity of monotone symplectic manifolds","type":"publication"},{"content":"Workshop on geometry of foliations and its applications\nKyoto University of Education, Japan\n","date":"21 December 2024","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2024-12-kyokyou/","section":"Talks","summary":"Workshop on geometry of foliations and its applications · Kyoto University of Education, Japan","title":"Floer-type bipersistence modules and rectangle barcodes","type":"talk"},{"content":"第4ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n微分積分概論[新訂版]，越昭三 監修，高橋泰治・加藤幹雄 共著 サイエンス社 やさしい線形代数，H. アントン著，山下純一訳 現代数学社 ","date":"2024年12月5日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024w_enshu_b/","section":"授業関連","summary":"第4ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学演習B","type":"lecture"},{"content":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 推薦図書\nR. Bott・L. W. Tu 著／三村護 訳「微分形式と代数トポロジー」丸善出版 講義内容\nはめ込みと埋め込み 埋め込み定理，正則点と臨界点その１ 正則点と臨界点その２ ベクトル場その１ ベクトル場その２ 微分形式その１ 微分形式その２ 微分形式その３ ","date":"2024年12月2日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024w_geometryiib/","section":"授業関連","summary":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIB","type":"lecture"},{"content":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 講義内容\n多様体の定義 多様体の例 $C^{\\infty}$級関数 $C^{\\infty}$級写像 接ベクトル空間 $C^{\\infty}$級写像の微分 $C^{\\infty}$級写像の微分の例，写像の局所的性質 ","date":"2024年10月7日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024w_geometryiia/","section":"授業関連","summary":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIA","type":"lecture"},{"content":"D向け，第2学期 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n注意\n本講義は集中講義の予定です。\nテキスト\nJohn W. Milnor 著「Morse Theory」Princeton University Press 講義内容\n有限次元多様体に対するMorse理論の復習 Riemann幾何学の復習 道の空間に対するMorse理論の復習 Lie群と対称空間への応用 ","date":"2024年10月3日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024w_difftopod/","section":"授業関連","summary":"D向け，第2学期 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学","type":"lecture"},{"content":"第3ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n微分積分概論[新訂版]，越昭三 監修，高橋泰治・加藤幹雄 共著 サイエンス社 やさしい線形代数，H. アントン著，山下純一訳 現代数学社 ","date":"2024年10月3日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024w_enshu_a/","section":"授業関連","summary":"第3ターム木曜2限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学演習A","type":"lecture"},{"content":"Singularity Theory and its related fields\nChitose Arcadia Plaza, Japan\n","date":"20 June 2024","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2024-06-chitose/","section":"Talks","summary":"Singularity Theory and its related fields · Chitose Arcadia Plaza, Japan","title":"Morse bipersistence modules and rectangle barcodes","type":"talk"},{"content":"第2ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n小宮克弘 著「位相幾何入門」裳華房 主要参考図書\n田村一郎 著「トポロジー」岩波全書 推薦図書\n平岡裕章 著「タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門―」共立出版 講義内容\n位相空間 商空間，閉曲面と連結和 閉曲面の分類 単体，複体 骨格，多面体，群論その１ 群論その２，有向単体 チェイン群とホモロジー群 中間試験 ホモロジー群の計算，単体写像 チェイン準同型写像，多面体のホモロジー群その１（定義），ホモトピー 多面体のホモロジー群その２（ホモトピー不変性） Euler数，ホモロジー群と準同型写像 Mayer-Vietoris完全系列 閉曲面のホモロジー群 パーシステントホモロジー群とタンパク質構造 ターム末試験とまとめ ","date":"2024年6月10日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024s_geometryib/","section":"授業関連","summary":"第2ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IB","type":"lecture"},{"content":"Topology Seminar\nOsaka University, Japan\n","date":"5 June 2024","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2024-06-osakau/","section":"Talks","summary":"Topology Seminar · Osaka University, Japan","title":"2-parameter persistence modules and rectangle barcodes","type":"talk"},{"content":"第1学期集中講義，池祐一先生（九州大学）ご担当 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n講義内容\n第1回・第2回：層と層係数コホモロジー 第3回～第6回：層のモース理論 第7回・第8回：層の導来圏とその応用 ","date":"2024年5月7日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024s_sentansouron/","section":"授業関連","summary":"第1学期集中講義，池祐一先生（九州大学）ご担当 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"先端科学技術総論","type":"lecture"},{"content":"M向け，第1学期 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n注意\n本講義は集中講義の予定です。\nテキスト\n講義内容\n","date":"2024年4月11日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024s_difftopom/","section":"授業関連","summary":"M向け，第1学期 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学特論","type":"lecture"},{"content":"第1,2ターム水曜3限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n講義内容（折田担当分）\n曲線の微分幾何学と道路設計 (4/10) 位相的データ解析 (5/22) ","date":"2024年4月10日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024s_kagakugijutsutoshakai/","section":"授業関連","summary":"第1,2ターム水曜3限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"科学・技術と社会","type":"lecture"},{"content":"第1ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房 主要参考図書\n小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房 推薦図書\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications 講義内容\n曲線とは何か 曲率 Frenetの公式 平面曲線の基本定理，4頂点定理 空間曲線 中間試験 曲面とは何か 第一基本形式その１（定義） 第一基本形式その２（面積，長さ） 第一基本形式その３（角度，地図），第二基本形式その１（定義） 第二基本形式その２（曲率，不変性） 第二基本形式その３（Weingartenの公式），法曲率の定義 法曲率と主曲率，測地線 驚異の定理，Gauss-Bonnetの定理 ターム末試験とまとめ ","date":"2024年4月8日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024s_geometryia/","section":"授業関連","summary":"第1ターム月曜3限・火曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IA","type":"lecture"},{"content":"D1: 1名，M2: 1名，M1: 1名，B4: 4名（2024年度） · 新潟大学 理学部・大学院自然科学研究科\nメンバー（2024年度） # D1 # KY: 代数的トポロジーとMorse理論の応用 M2 # KY: Teichmüller空間とThurston spine M1 # SY: 擬リーマン幾何学と相対性理論 B4 # JG, KS: An Introduction to Algebraic Topology（Joseph J. Rotman 著） CT: Morse Theory（John W. Milnor 著） RK: 位相的データ解析から構造発見へ（池・エスカラ・大林・鍛冶 共著） ","date":"2024年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2024_zemi/","section":"授業関連","summary":"D1: 1名，M2: 1名，M1: 1名，B4: 4名（2024年度） · 新潟大学 理学部・大学院自然科学研究科","title":"研究室（ゼミ）","type":"lecture"},{"content":"AATRN Topological Complexity Seminar\nZoom\nAbstract # In this talk I will estimate the topological complexity of 4-dimensional spherically monotone manifolds whose Kodaira dimension is not negative infinity.\n","date":"23 February 2024","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2024-02-aatrn-tc/","section":"Talks","summary":"AATRN Topological Complexity Seminar · Zoom","title":"Topological complexity of monotone symplectic manifolds","type":"talk"},{"content":" Kanta Koeda, Ryuma Orita, Kanon Yashiro\narXiv:2312.07847\nAbstract # In this paper, we show that the pointwise finite-dimensional two-parameter persistence module $\\mathbb{HF}_{\\ast}^{(\\bullet,\\bullet]}$, defined in terms of interlevel filtered Floer homology, is rectangle-decomposable. This allows for the definition of a barcode consisting only of rectangles in $\\mathbb{R}^2$ associated with the bipersistence module. We observe that this rectangle barcode contains information about Usher\u0026rsquo;s boundary depth and spectral invariants developed by Oh, Schwarz, and Viterbo. Moreover, we introduce a novel invariant extracted from the rectangle barcode, which proves instrumental in detecting periodic solutions of Hamiltonian systems. Additionally, we establish relevant stability results, particularly concerning the bottleneck distance and Hofer\u0026rsquo;s distance.\n","date":"13 December 2023","externalUrl":null,"permalink":"/publication/11-floer-type-bipersistence-modules/","section":"Publications","summary":"Kanta Koeda, Ryuma Orita, Kanon Yashiro — arXiv:2312.07847","title":"Floer-type bipersistence modules and rectangle barcodes","type":"publication"},{"content":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 推薦図書\nR. Bott・L. W. Tu 著／三村護 訳「微分形式と代数トポロジー」丸善出版 講義内容\nはめ込みと埋め込み 埋め込み定理，正則点と臨界点その１ 正則点と臨界点その２ ベクトル場その１ ベクトル場その２ 微分形式その１ 微分形式その２ 微分形式その３ ","date":"2023年12月4日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023w_geometryiib/","section":"授業関連","summary":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIB","type":"lecture"},{"content":"The 7th Workshop on Geometric Group Theory\nNiigata Unison Plaza, Japan\n","date":"27 November 2023","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2023-11-ggt/","section":"Talks","summary":"The 7th Workshop on Geometric Group Theory · Niigata Unison Plaza, Japan","title":"Topological complexity of monotone symplectic manifolds","type":"talk"},{"content":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 講義内容\n多様体の定義 多様体の例 $C^{\\infty}$級関数 $C^{\\infty}$級写像 接ベクトル空間 $C^{\\infty}$級写像の微分 $C^{\\infty}$級写像の微分の例，写像の局所的性質 ","date":"2023年10月16日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023w_geometryiia/","section":"授業関連","summary":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIA","type":"lecture"},{"content":"第2学期月曜4限，共同担当 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n講義内容\n曲線の微分幾何学と道路の設計 (11/1) トポロジーとタンパク質構造 (11/6) ","date":"2023年10月16日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023s_shizenkagakusouron1/","section":"授業関連","summary":"第2学期月曜4限，共同担当 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"自然科学総論Ⅰ","type":"lecture"},{"content":"D向け，第2学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\nテキスト\nJohn W. Milnor 著「Morse Theory」Princeton University Press 講義内容\n有限次元多様体に対するMorse理論の復習 Riemann幾何学の復習 道の空間に対するMorse理論の復習 Lie群と対称空間への応用 ","date":"2023年10月5日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023w_difftopod/","section":"授業関連","summary":"D向け，第2学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学","type":"lecture"},{"content":"第2ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n高橋泰嗣，加藤幹雄 共著「微分積分概論［新訂版］」サイエンス社 田中 環，小島秀雄，星 明考，折田龍馬，印南信宏，吉原久夫 共著「要点明解 線形代数 三訂版」培風館 ","date":"2023年6月9日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023s_kisoenshu_b/","section":"授業関連","summary":"第2ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学基礎演習b","type":"lecture"},{"content":"第2ターム月曜3限・木曜4限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n月曜3限・木曜4限に開講されます。\nテキスト\n小宮克弘 著「位相幾何入門」裳華房 主要参考図書\n田村一郎 著「トポロジー」岩波全書 推薦図書\n平岡裕章 著「タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門―」共立出版 講義内容\n位相空間 商空間，閉曲面と連結和 閉曲面の分類 単体，複体 骨格，多面体，群論その１ 群論その２，有向単体 チェイン群とホモロジー群 中間試験 ホモロジー群の計算，単体写像 チェイン準同型写像，多面体のホモロジー群その１（定義），ホモトピー 多面体のホモロジー群その２（ホモトピー不変性） Euler数，ホモロジー群と準同型写像 Mayer-Vietoris完全系列 閉曲面のホモロジー群 パーシステントホモロジー群とタンパク質構造 ターム末試験とまとめ ","date":"2023年6月8日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023s_geometryib/","section":"授業関連","summary":"第2ターム月曜3限・木曜4限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IB","type":"lecture"},{"content":"第2ターム木曜1,2限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n佐藤文広著「数学ビギナーズマニュアル［第2版］」日本評論社 ","date":"2023年6月8日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023s_rigakukisoenshu/","section":"授業関連","summary":"第2ターム木曜1,2限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"理学基礎演習（数学プログラム）","type":"lecture"},{"content":"第1ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n高橋泰嗣，加藤幹雄 共著「微分積分概論［新訂版］」サイエンス社 田中 環，小島秀雄，星 明考，折田龍馬，印南信宏，吉原久夫 共著「要点明解 線形代数 三訂版」培風館 ","date":"2023年4月7日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023s_kisoenshu_a/","section":"授業関連","summary":"第1ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学基礎演習a","type":"lecture"},{"content":"第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房 主要参考図書\n小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房 推薦図書\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications 講義内容\n曲線とは何か 曲率 Frenetの公式 平面曲線の基本定理，4頂点定理 空間曲線 中間試験 曲面とは何か 第一基本形式その１（定義） 第一基本形式その２（面積，長さ） 第一基本形式その３（角度，地図），第二基本形式その１（定義） 第二基本形式その２（曲率，不変性） 第二基本形式その３（Weingartenの公式），法曲率の定義 法曲率と主曲率，測地線 驚異の定理，Gauss-Bonnetの定理 ターム末試験とまとめ ","date":"2023年4月6日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023s_geometryia/","section":"授業関連","summary":"第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IA","type":"lecture"},{"content":"M向け，第1学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\nテキスト\nJ. W. Milnor and J. D. Stashef \u0026ldquo;Characteristic Classes\u0026rdquo; Annals of Mathematics Studies 講義内容\n可微分多様体 ベクトル束その１（定義，例） ベクトル束その２（標準直線束，切断） ベクトル束その３（ユークリッド・ベクトル束，誘導束） ベクトル束その４（Whitney和，直交補空間束） 特異ホモロジーとコホモロジー（基本的定義，カップ積） Stiefel-Whitney類その１ Stiefel-Whitney類その２ Stiefel-Whitney類その３ Stiefel-Whitney類その４，Grassmann多様体その１ Grassmann多様体その２ Grassmann多様体その３，普遍束 分類写像，特性類 H*(Gr;Z/2Z)，Pontryagin類，Euler類，Chern類 ","date":"2023年4月6日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023s_difftopom/","section":"授業関連","summary":"M向け，第1学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学特論","type":"lecture"},{"content":"M2: 3名，M1: 1名，B4: 6名（2023年度） · 新潟大学 理学部・大学院自然科学研究科\nメンバー（2023年度） # 折田 9/19 9/22a 9/22b 10/12a 10/12b 10/19 10/20 10/26 11/2 M2 # KK: マルチパラメーターパーシステンス加群 4/18 5/16 5/16 7/4 8/1 8/9 8/24 8/29 9/4 9/13 9/19 10/10 10/17 10/24 10/31 11/14 11/21 11/30 12/5 12/12 12/26 KY: 代数的トポロジーとMorse理論 4/11 5/9 5/23 6/27a 6/27b 7/11 7/18 7/25 8/1 8/9 8/24 8/29 9/4 9/13 9/19 9/26a 9/26b 10/3 10/17 10/24 10/31 11/7 11/14a 11/14b 11/30 12/5 12/12 12/19 12/26 2/20 3/5 3/12 3/19 YY: シンプレクティック多様体上の関数論 5/9 5/30a 5/30b 7/4 7/18 8/1 8/9 8/24 9/13 10/3 10/10 10/17 10/31 11/7 11/21 11/30 12/12 12/19 12/26 M1 # KY: Riemann面 4/11 4/18 5/16 5/23 6/13 7/11 7/25 10/10 10/24 11/7 11/21 12/19 1/25 2/6 2/13 2/22 B4 # KO（2023年9月20日卒業） RS, SY: Algebraic Topology（Allen Hatcher 著） 4/10a 4/10b 4/24 5/8 5/22 5/29 6/12 6/19 6/26 7/3 7/20 7/24 10/16 10/23 10/30 11/6 11/20 12/4 12/11 12/25 1/16 1/30 YS, TH: Morse理論の基礎（松本幸夫 著） 4/17a 4/17b 5/15a 5/15b 5/29 6/5 6/12 6/19 7/3 7/10 7/20 7/24 10/30 11/1 11/13 11/20 12/11 12/18 12/25 1/22 1/30 SE: 結び目の理論（河内明夫 著） 4/24 5/22 6/5 6/26 7/10 10/16 10/23 12/4 1/22 Mathematical Methods of Classical Mechanics（Vladimir I. Arnold 著） 2/14 2/21 3/7 3/14 4/18 5/9 5/16 ","date":"2023年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2023_zemi/","section":"授業関連","summary":"M2: 3名，M1: 1名，B4: 6名（2023年度） · 新潟大学 理学部・大学院自然科学研究科","title":"研究室（ゼミ）","type":"lecture"},{"content":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 推薦図書\nR. Bott・L. W. Tu 著／三村護 訳「微分形式と代数トポロジー」丸善出版 講義内容\nはめ込みと埋め込み 埋め込み定理，１の分割 正則点と臨界点 ベクトル場その１ ベクトル場その２ 微分形式その１ 微分形式その２ 微分形式その３ ","date":"2022年12月5日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022w_geometryiib/","section":"授業関連","summary":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIB","type":"lecture"},{"content":"D向け，第2学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\nテキスト\nJohn W. Milnor 著「Morse Theory」Princeton University Press 講義内容\n有限次元多様体に対するMorse理論の復習 Riemann幾何学の復習 道の空間に対するMorse理論の復習 Lie群と対称空間への応用 ","date":"2022年10月6日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022w_difftopod/","section":"授業関連","summary":"D向け，第2学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学","type":"lecture"},{"content":"第3ターム水曜4,5限，共同担当 · 新潟大学\nシラバス\n注意\n本授業はZoomを用いてウェブ上で行います。\n講義内容（折田担当分）\nオイラー数と多面体 ～オイラーの多面体定理～ オイラー数と風の流れ ～ポアンカレ・ホップの定理～ オイラー数と関数の臨界点 ～モースの定理～ オイラー数と曲面の曲がり具合 ～ガウス・ボンネの定理～ ","date":"2022年10月5日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022w_the_world/","section":"授業関連","summary":"第3ターム水曜4,5限，共同担当 · 新潟大学","title":"数学の世界","type":"lecture"},{"content":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 松島与三 著「多様体入門」裳華房 講義内容\n多様体の定義 多様体の例 $C^{\\infty}$級関数 $C^{\\infty}$級写像，方向微分 接ベクトル空間 $C^{\\infty}$級写像の微分 $C^{\\infty}$級写像の微分の例，写像の局所的性質その１ 写像の局所的性質その２，射影空間 ","date":"2022年10月3日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022w_geometryiia/","section":"授業関連","summary":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIA","type":"lecture"},{"content":"第1学期集中講義，三浦達哉先生（東京工業大学）ご担当 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n講義内容\n第1回，第2回：弾性曲線モデルの導入 第3回～第5回：古典的な弾性曲線の分類について 第6回～第8回：弾性曲線の変分解析や発展的問題について ","date":"2022年8月24日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022s_sentansouron/","section":"授業関連","summary":"第1学期集中講義，三浦達哉先生（東京工業大学）ご担当 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"先端科学技術総論","type":"lecture"},{"content":"Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita\nJournal of the Mathematical Society of Japan, vol. 74 (2022), no. 3, pp. 829–847\n· Abstract # (Non-)displaceability of fibers of integrable systems has been an important problem in symplectic geometry. In this paper, for a large class of classical Liouville integrable systems containing the Lagrangian top, the Kovalevskaya top and the C. Neumann problem, we find a non-displaceable fiber for each of them. Moreover, we show that the non-displaceable fiber which we detect is the unique fiber which is non-displaceable from the zero-section. As a special case of this result, we also show the existence of a singular level set of a convex Hamiltonian, which is non-displaceable from the zero-section. To prove these results, we use the notion of superheaviness introduced by Entov and Polterovich.\n","date":"1 July 2022","externalUrl":null,"permalink":"/publication/08-rigid-fibers/","section":"Publications","summary":"Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita — Journal of the Mathematical Society of Japan, vol. 74 (2022), no. 3, pp. 829–847","title":"Rigid fibers of integrable systems on cotangent bundles","type":"publication"},{"content":"第2ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n本授業はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n高橋泰嗣，加藤幹雄 共著「微分積分概論［新訂版］」サイエンス社 田中 環，小島秀雄，星 明考，折田龍馬，印南信宏，吉原久夫 共著「要点明解 線形代数 三訂版」培風館 ","date":"2022年6月17日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022s_kisoenshu_b/","section":"授業関連","summary":"第2ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学基礎演習b","type":"lecture"},{"content":"第2ターム木曜1,2限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\nテキスト\n佐藤文広著「数学ビギナーズマニュアル［第2版］」日本評論社 ","date":"2022年6月16日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022s_rigakukisoenshu/","section":"授業関連","summary":"第2ターム木曜1,2限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"理学基礎演習（数学プログラム）","type":"lecture"},{"content":"第2ターム月曜3限・木曜4限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n月曜3限・木曜4限に開講されます。\n主要参考図書\n梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房 推薦図書\n小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房 Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications 講義内容\n曲面とは何か 演習 第一基本形式その１（定義） 演習 第一基本形式その２（面積，長さと角度） 演習 第二基本形式その１（定義，曲率） 演習 第二基本形式その２（例，不変性） 演習 法曲率，主方向 演習 臍点，漸近方向，測地線 演習 驚異の定理，Gauss–Bonnetの定理 ターム末試験とまとめ ","date":"2022年6月13日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022s_geometryib/","section":"授業関連","summary":"第2ターム月曜3限・木曜4限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IB","type":"lecture"},{"content":"Tamaki Tanaka, Hideo Kojima, Akinari Hoshi, Ryuma Orita, Nobuhiro Innami, Hisao Yoshihara\nBaifukan\nAbstract # This textbook for beginners summarizes the basic content of linear algebra that students specializing in the field of natural science should know. The book is designed to meet the needs of those who use linear algebra in the field, namely, to first learn mathematics \u0026lsquo;\u0026lsquo;as a tool,\u0026rsquo;\u0026rsquo; \u0026lsquo;\u0026lsquo;as a language for describing phenomena,\u0026rsquo;\u0026rsquo; and \u0026lsquo;\u0026lsquo;for immediate use,\u0026rsquo;\u0026rsquo; omitting proofs and the like as much as possible and not being too concerned with logical rigor, while keeping the main points of linear algebra easy to understand. The book is explained in the following manner. In the third edition, a new chapter has been added to explain what vectors are. (Translated with www.DeepL.com/Translator (free version))\n","date":"8 April 2022","externalUrl":null,"permalink":"/publication/09-linear-math/","section":"Publications","summary":"Tamaki Tanaka, Hideo Kojima, Akinari Hoshi, Ryuma Orita, Nobuhiro Innami, Hisao Yoshihara — Baifukan","title":"Linear Mathematics, Third Edition (Japanese)","type":"publication"},{"content":"第1ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n本授業はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n高橋泰嗣，加藤幹雄 共著「微分積分概論［新訂版］」サイエンス社 田中 環，小島秀雄，星 明考，折田龍馬，印南信宏，吉原久夫 共著「要点明解 線形代数 三訂版」培風館 ","date":"2022年4月8日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022s_kisoenshu_a/","section":"授業関連","summary":"第1ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学基礎演習a","type":"lecture"},{"content":"第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n主要参考図書\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications 推薦図書\n小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房 梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房 講義内容\nパラメータづけられた可微分曲線 演習 正則曲線，弧長 演習 曲線の曲率 演習 曲線の捩率，Frenet–Serretの公式 演習 空間曲線の基本定理 演習 Jordanの閉曲線定理，回転指数定理 演習 4頂点定理 演習 等周問題，内接長方形問題 ターム末試験とまとめ ","date":"2022年4月7日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022s_geometryia/","section":"授業関連","summary":"第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IA","type":"lecture"},{"content":"M向け，第1学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\nテキスト\nAna Cannas da Silva 著「Lectures on Symplectic Geometry」Springer 講義内容\nシンプレクティックベクトル空間 シンプレクティック多様体，余接束 Tautological 1-form と Canonical 2-form 余接束のラグランジュ部分多様体 余法束，シンプレクティック同相写像の構成 母関数の方法，測地流への応用 周期点，ビリヤード，再帰 イソトピーと時間依存ベクトル場，Lie微分 内部積，Cartanの公式，ハミルトン微分同相写像 Moserトリック Moser安定性，Moserイソトピー，Darbouxの定理 Weinsteinのラグランジアン近傍定理 Weinsteinの管状近傍定理，シンプレクティック微分同相群の接空間 Arnol\u0026rsquo;d予想，非交叉配置不可能性，部分シンプレクティック擬状態 重い集合と超重い集合 独楽の運動と超重い集合 ","date":"2022年4月7日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022s_difftopom/","section":"授業関連","summary":"M向け，第1学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学特論","type":"lecture"},{"content":"M1: 3名，B4: 4名（2022年度） · 新潟大学 理学部・大学院自然科学研究科\nメンバー（2022年度） # 折田 6/6a 6/6b 6/14 12/19a 12/19b 12/19c 12/19c M1 # KK 4/12 4/26 5/17 5/31 6/21 6/28 7/12 8/2 8/29a 8/29b 9/29 10/11 10/25a 10/25b 11/8 11/22 12/6 1/10 1/24 2/7 KY 4/12H 4/19M 4/26H 5/10M 5/17H 5/24M 5/31H 6/7M 6/14M 6/21H 6/28H 7/5M 7/12H 7/19H 8/2M 8/18H 8/23M 8/30H 9/12M 9/20H 10/4M 10/11H 10/18M 10/25H 11/1 11/8 11/15 11/22 11/29 12/6 12/15 1/10 1/17 1/24 2/7 2/14 2/21 3/7 3/14 3/30 YY 4/19 5/10 5/24 6/7 6/14 7/5 7/19 9/5a 9/5b 9/12 9/27 10/4 10/18 11/1 11/15 11/29a 11/29b 12/15 1/17 1/31 B4 # KO RC: Algebraic Topology（Allen Hatcher 著） 4/11 4/18 5/2 5/9 5/23 5/30 6/13 7/11 8/1 10/17 10/24 11/7 11/14 11/28 12/5 12/26 1/23 2/6 2/13 YN, KY: An Introduction to Manifolds（Loring W. Tu 著） 4/11 4/18 4/25a 4/25b 5/2 5/9 5/16a 5/16b 6/13 6/20a 6/20b 6/27a 6/27b 7/4a 7/4b 7/11 8/1 10/3a 10/3b 10/17 10/24 10/31a 10/31b 11/7 11/14 11/21a 11/21b 11/28 12/5 12/12a 12/12b 12/26 1/23 1/30a 1/30b 2/6 2/13 ","date":"2022年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2022_zemi/","section":"授業関連","summary":"M1: 3名，B4: 4名（2022年度） · 新潟大学 理学部・大学院自然科学研究科","title":"研究室（ゼミ）","type":"lecture"},{"content":"Seminar\nKIAS (Zoom)\n","date":"4 February 2022","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2022-02-kias/","section":"Talks","summary":"Seminar · KIAS (Zoom)","title":"A hierarchy of rigid subsets of symplectic manifolds","type":"talk"},{"content":"AS-NCTS Seminar on Geometry\nAcademia Sinica \u0026amp; NCTS, National Taiwan University (Webex)\n","date":"24 December 2021","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2021-12-ncts/","section":"Talks","summary":"AS-NCTS Seminar on Geometry · Academia Sinica \u0026 NCTS, National Taiwan University (Webex)","title":"A hierarchy of rigid subsets of symplectic manifolds","type":"talk"},{"content":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 推薦図書\nR. Bott・L. W. Tu 著／三村護 訳「微分形式と代数トポロジー」丸善出版 講義内容\n射影空間 はめ込みと埋め込み 埋め込み定理，１の分割 正則点と臨界点 ベクトル場その１ ベクトル場その２ 微分形式その１ 微分形式その２ ","date":"2021年12月6日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021w_geometryiib/","section":"授業関連","summary":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIB","type":"lecture"},{"content":"The 3rd Japan-Taiwan Joint Conference on Differential Geometry\nOCAMI, Osaka City University \u0026amp; NCTS, National Taiwan University (Webex)\n","date":"2 November 2021","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2021-11-ocu/","section":"Talks","summary":"The 3rd Japan-Taiwan Joint Conference on Differential Geometry · OCAMI, Osaka City University \u0026 NCTS, National Taiwan University (Webex)","title":"Rigid fibers of integrable systems on cotangent bundles","type":"talk"},{"content":"D向け，第2学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\nJohn W. Milnor 著「Morse Theory」Princeton University Press\n講義内容\n共変微分その１ 共変微分その２ 曲率テンソル 測地線と完備性その１ 測地線と完備性その２ 測地線と完備性その３ 滑らかな多様体上の道の空間 道のエネルギー 臨界道におけるエネルギー関数のHessian Jacobi場：$\\mathrm{Hess}_{\\gamma}(E)$の零空間その１ Jacobi場：$\\mathrm{Hess}_{\\gamma}(E)$の零空間その２，指標定理その１ 指標定理その２ $\\Omega^c$への有限次元の近似その１ $\\Omega^c$への有限次元の近似その２，道の空間全体の位相その１ 道の空間全体の位相その２ 非共役点の存在 位相と曲率の間の幾つかの関係その１ 位相と曲率の間の幾つかの関係その２ ","date":"2021年10月7日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021w_difftopod/","section":"授業関連","summary":"D向け，第2学期木曜3限 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学","type":"lecture"},{"content":"第3ターム水曜4,5限，共同担当 · 新潟大学\nシラバス\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\n講義内容（折田担当分）\nオイラー数と多面体 ～オイラーの多面体定理～ オイラー数と風の流れ ～ポアンカレ・ホップの定理～ オイラー数と関数の臨界点 ～モースの定理～ オイラー数と曲面の曲がり具合 ～ガウス・ボンネの定理～ ","date":"2021年10月6日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021w_the_world/","section":"授業関連","summary":"第3ターム水曜4,5限，共同担当 · 新潟大学","title":"数学の世界","type":"lecture"},{"content":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 主要参考図書\nL. W. Tu 著／枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳「トゥー 多様体」裳華房 講義内容\n多様体の定義 多様体の例 $C^s$級関数，$C^s$級写像 $C^s$級微分同相写像，方向微分 接ベクトル空間 $C^r$級写像の微分その１ $C^r$級写像の微分その２ 写像の局所的性質 ","date":"2021年10月4日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021w_geometryiia/","section":"授業関連","summary":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIA","type":"lecture"},{"content":"M向け，第1学期，集中講義 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\nシラバス\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n平岡裕章 著「タンパク質構造とトポロジー―パーシステントホモロジー群入門― 」共立出版 講義内容\n単体複体，抽象単体複体，ホモトピー 脈体定理その１ 脈体定理その２，タンパク質の単体複体モデル 群と環 環上の加群 ホモロジー群その１ ホモロジー群その２ タンパク質のホモロジー群，$\\mathbb{Z}/2\\mathbb{Z}\\lbrack x \\rbrack$加群 パーシステントホモロジー群その１ パーシステントホモロジー群その２，タンパク質のパーシステントホモロジー群 ","date":"2021年9月13日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021s_difftopom/","section":"授業関連","summary":"M向け，第1学期，集中講義 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学特論","type":"lecture"},{"content":"第2ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n本演習はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n高橋泰嗣，加藤幹雄共著「微分積分概論［新訂版］」サイエンス社 印南信宏，田中環，小島秀雄，星明考共著「要点明解 線形代数」培風館 ","date":"2021年6月11日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021s_kisoenshu_b/","section":"授業関連","summary":"第2ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学基礎演習b","type":"lecture"},{"content":"第2ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\n主要参考図書\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications 推薦図書\n小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房 梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房 講義内容\n球面 陰関数定理，逆関数定理 正則曲面の定義 正則曲面の例 陰関数定理と正則曲面その1 陰関数定理と正則曲面その2，曲面上の$C^{\\infty}$級関数その1 曲面上の$C^{\\infty}$級関数その2，曲面間の$C^{\\infty}$級写像その1 曲面間の$C^{\\infty}$級写像その2，接平面 微分写像 第一基本形式その1（定義，例，曲面内の曲線の長さ） 第一基本形式その2（等角航路，曲面内の領域の面積） Gauss写像 自己共役写像と二次形式，第二基本形式 第二基本形式，曲率たち Gaussの驚異の定理とGauss–Bonnetの定理 ターム末試験とまとめ ","date":"2021年6月10日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021s_geometryib/","section":"授業関連","summary":"第2ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IB","type":"lecture"},{"content":"第1ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n本演習はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n高橋泰嗣，加藤幹雄共著「微分積分概論［新訂版］」サイエンス社 印南信宏，田中環，小島秀雄，星明考共著「要点明解 線形代数」培風館 ","date":"2021年4月9日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021s_kisoenshu_a/","section":"授業関連","summary":"第1ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学基礎演習a","type":"lecture"},{"content":"第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部\nシラバス\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\n主要参考図書\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, Dover Publications 推薦図書\n小林昭七 著「曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」裳華房 梅原雅顕・山田光太郎 共著「曲線と曲面（改訂版）－微分幾何的アプローチ－」裳華房 講義内容\nパラメータづけられた可微分曲線，内積 演習 正則曲線，弧長，ベクトル空間の向き 演習 ベクトル積，曲線の曲率，主法線ベクトル 演習 従法線ベクトル，捩率 演習 Frenet–Serretの公式，空間曲線の基本定理 演習 局所標準形，閉曲線 演習 Jordanの閉曲線定理，回転指数定理，4頂点定理 演習 4頂点定理の証明，等周不等式 ターム末試験とまとめ ","date":"2021年4月8日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021s_geometryia/","section":"授業関連","summary":"第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IA","type":"lecture"},{"content":"B4: 4名（2021年度） · 新潟大学 理学部\nメンバー（2021年度） # B4 # KO, YY: 多様体の基礎（松本幸夫 著） 4/14 4/21 4/28 5/7 5/12 5/19 5/26 6/2 6/9 6/16 6/23 6/30 7/7 7/14 7/21 7/28 10/6 10/13 10/20 10/27 11/10 11/17 11/24 12/8 12/15 12/22 1/19 1/26 2/2 2/9 KK: 代数的トポロジー（枡田幹也 著） 4/14 4/28 6/2 6/16 6/30 7/14 7/27 10/6 10/20 10/27 11/10 11/24 12/8 12/22 1/19 2/2 KY: Algebraic Topology（Allen Hatcher 著） 4/21 5/7 5/26 6/9 6/23 7/7 7/20 8/4 10/13 11/1 11/17 12/3 12/15 1/12 1/26 2/9 2/17 2/24 3/3 3/10 3/24 3/31 ","date":"2021年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2021_zemi/","section":"授業関連","summary":"B4: 4名（2021年度） · 新潟大学 理学部","title":"研究室（ゼミ）","type":"lecture"},{"content":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\n参考文献\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Dover Publications\n講義内容\n曲面上の$C^{\\infty}$級関数 曲面間の$C^{\\infty}$級写像 接平面と微分写像 第一基本形式その1（定義，例，曲面内の曲線の長さ） 第一基本形式その2（等角航路，曲面内の領域の面積） Gauss写像，第二基本形式 Gauss曲率，Gauss–Bonnetの定理 ターム末試験 ","date":"2020年12月7日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2020w_geometryiib/","section":"授業関連","summary":"第4ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIB","type":"lecture"},{"content":"12th International Symposium on Natural Sciences\nIncheon National University, South Korea (Zoom)\n","date":"7 October 2020","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2020-10-incheon/","section":"Talks","summary":"12th International Symposium on Natural Sciences · Incheon National University, South Korea (Zoom)","title":"Pseudoheavy subsets in symplectic manifolds","type":"talk"},{"content":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\n参考文献\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Dover Publications\n講義内容\n球面 陰関数定理 逆関数定理 正則曲面の定義 正則曲面の例 陰関数定理と正則曲面 回転面 ターム末試験 ","date":"2020年10月5日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2020w_geometryiia/","section":"授業関連","summary":"第3ターム月曜3限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IIA","type":"lecture"},{"content":"M向け，第1学期，集中講義 · 新潟大学 大学院自然科学研究科\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n松本幸夫著「多様体の基礎」東京大学出版会 横田一郎著「多様体とモース理論」現代数学社 参考文献\nJohn W. Milnor, Morse Theory, Princeton University Press 講義内容\nMorse理論とは何か，位相空間論の復習（定義，コンパクト性，Hausdorff性，連続写像） 多様体論Ⅰ（可微分多様体の定義，例） 多様体論Ⅱ（$C^{\\infty}$級関数，接ベクトル空間，$C^{\\infty}$級写像） 多様体論Ⅲ（臨界点，ベクトル場，積分曲線，1パラメーター変換群，Riemann計量） 代数的位相幾何学から2,3の準備（ホモトピー同値，変位レトラクト，CW複体，胞体を接着した空間） Morse理論 ","date":"2020年8月31日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2020s_difftopom/","section":"授業関連","summary":"M向け，第1学期，集中講義 · 新潟大学 大学院自然科学研究科","title":"微分位相幾何学特論","type":"lecture"},{"content":" Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita\nCommunications in Contemporary Mathematics, vol. 23 (2021), no. 5, 2050047\n· Abstract # In this paper, we introduce the notion of pseudoheaviness of closed subsets of closed symplectic manifolds and prove the existence of pseudoheavy fibers of moment maps. In particular, we generalize Entov and Polterovich\u0026rsquo;s theorem, which ensures the existence of non-displaceable fibers. As its application, we provide a partial answer to a problem posed by them, which asks the existence of heavy fibers. Moreover, we obtain a family of singular Lagrangian submanifolds in $S^2\\times S^2$ with various rigidities.\n","date":"7 July 2020","externalUrl":null,"permalink":"/publication/07-existence-of-pseudoheavy-fibers/","section":"Publications","summary":"Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita — Communications in Contemporary Mathematics, vol. 23 (2021), no. 5, 2050047","title":"Existence of pseudoheavy fibers of moment maps","type":"publication"},{"content":"第2ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部\n注意\n本演習はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n高橋泰嗣，加藤幹雄共著「微分積分概論［新訂版］」サイエンス社 印南信宏，田中環，小島秀雄，星明考共著「要点明解 線形代数」培風館 ","date":"2020年6月19日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2020s_kisoenshu_b/","section":"授業関連","summary":"第2ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学基礎演習b","type":"lecture"},{"content":"第2ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\n参考文献\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Dover Publications 栗田稔著「復刊 積分幾何学」共立出版 川崎英文著「極値問題」横浜図書 講義内容\n等周問題の歴史，初等幾何的な「証明」 (06-18) 等周不等式（微分積分法による証明） (06-22) 平面上の直線全体の座標付け，直線の集合の測度 (06-25) Cauchy–Croftonの公式 (06-29) Cauchy–Croftonの公式の応用 (07-02) 平面上の位置全体の座標付け，位置の集合の測度 (07-06) 等周不等式（位置の集合を利用した証明） (07-09) 等周不等式（Blaschkeの証明） (07-13) 位置の集合に関するPoincaréの式 (07-16) 平行曲線で囲まれた部分の面積 (07-20) 管の体積 (07-23) 等周不等式（Santalóの証明） (07-27) 変分法の基本問題 (07-30) 最速降下問題 (08-03) 条件付き変分問題 (08-06) 等周不等式（変分法による証明），内接長方形問題 (08-10) ","date":"2020年6月18日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2020s_geometryib/","section":"授業関連","summary":"第2ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IB","type":"lecture"},{"content":"第1ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部\n注意\n本演習はZoomを用いてウェブ上で行います。\nテキスト\n高橋泰嗣，加藤幹雄共著「微分積分概論［新訂版］」サイエンス社 印南信宏，田中環，小島秀雄，星明考共著「要点明解 線形代数」培風館 ","date":"2020年4月24日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2020s_kisoenshu_a/","section":"授業関連","summary":"第1ターム金曜4限，共同担当 · 新潟大学 理学部","title":"数学基礎演習a","type":"lecture"},{"content":"第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部\n注意\n本講義はZoomを用いてウェブ上で行います。\n参考文献\nManfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Dover Publications\n講義内容\nパラメータづけられた可微分曲線，内積 (04-20) 演習，第1回小テスト (04-23) 正則曲線，弧長，ベクトル空間の向き，ベクトル積 (04-27) 演習，第2回小テスト (04-30) ベクトル積の性質，曲線の曲率，主法線ベクトル (05-04) 演習，第3回小テスト (05-07) 従法線ベクトル，捩率，Frenet–Serretの公式，曲率半径 (05-11) 演習，第4回小テスト (05-14) 空間曲線の基本定理，局所標準形 (05-18) 演習，第5回小テスト (05-21) Jordanの閉曲線定理，平面曲線の回転指数 (05-25) 演習，第6回小テスト (05-28) 回転指数定理，4頂点定理 (06-01) 演習，第7回小テスト (06-04) 4頂点定理の証明 (06-08) 演習，第8回小テスト (06-11) ","date":"2020年4月20日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2020s_geometryia/","section":"授業関連","summary":"第1ターム月曜3限・木曜2限 · 新潟大学 理学部","title":"幾何学IA","type":"lecture"},{"content":"MSJ Spring Meeting 2020\nNihon University, Japan\nNote\nThis talk has been cancelled due to the uncertain situation of COVID-19 in Japan.\n","date":"16 March 2020","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2020-03-msj/","section":"Talks","summary":"MSJ Spring Meeting 2020 · Nihon University, Japan","title":"Rigid fibers of spinning tops","type":"talk"},{"content":"Contact Structures, Singular Points, and Related Topics\nShizuoka, Japan\n","date":"23 January 2020","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2020-01-shizuoka/","section":"Talks","summary":"Contact Structures, Singular Points, and Related Topics · Shizuoka, Japan","title":"Rigid fibers of spinning tops","type":"talk"},{"content":" Ryuma Orita\nJournal of Symplectic Geometry, vol. 17 (2019), no. 6, pp. 1893–1927\n· Abstract # We show that the presence of a non-contractible one-periodic orbit of a Hamiltonian diffeomorphism of a connected closed symplectic manifold $(M,\\omega)$ implies the existence of infinitely many non-contractible simple periodic orbits, provided that the symplectic form $\\omega$ is aspherical and the fundamental group $\\pi_1(M)$ is either a virtually abelian group or an $\\mathrm{R}$-group. We also show that a similar statement holds for Hamiltonian diffeomorphisms of closed monotone or negative monotone symplectic manifolds under the same conditions on their fundamental groups. These results generalize some works by Ginzburg and Gürel. The proof uses the filtered Floer\u0026ndash;Novikov homology for non-contractible periodic orbits.\n","date":"17 January 2020","externalUrl":null,"permalink":"/publication/04-on-the-existence-of-infinitely-many-non-contractible-periodic-orbits/","section":"Publications","summary":"Ryuma Orita — Journal of Symplectic Geometry, vol. 17 (2019), no. 6, pp. 1893–1927","title":"On the existence of infinitely many non-contractible periodic orbits of Hamiltonian diffeomorphisms of closed symplectic manifolds","type":"publication"},{"content":"International workshop on Geometry of Foliated Spaces\nRitsumeikan University, Japan\n","date":"30 November 2019","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2019-11-ritsumeikan/","section":"Talks","summary":"International workshop on Geometry of Foliated Spaces · Ritsumeikan University, Japan","title":"Rigid fibers of spinning tops","type":"talk"},{"content":"非常勤助手としての補助 · 青山学院大学 理工学部\n","date":"2019年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2019w/","section":"授業関連","summary":"非常勤助手としての補助 · 青山学院大学 理工学部","title":"数理専門実験II","type":"lecture"},{"content":"Geometry Seminar\nTohoku University, Japan\n","date":"25 June 2019","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2019-06-tohoku/","section":"Talks","summary":"Geometry Seminar · Tohoku University, Japan","title":"Existence of pseudo-heavy fibers of moment maps","type":"talk"},{"content":" Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita\nJournal of Topology and Analysis, vol. 13 (2021), no. 2, pp. 443–468\n· Abstract # We present a lower bound for a fragmentation norm and construct a bi-Lipschitz embedding $I\\colon \\mathbb{R}^n\\to\\mathrm{Ham}(M)$ with respect to the fragmentation norm on the group $\\mathrm{Ham}(M)$ of Hamiltonian diffeomorphisms of a symplectic manifold $(M,\\omega)$. As an application, we provide an answer to Brandenbursky\u0026rsquo;s question on fragmentation norms on $\\mathrm{Ham}(\\Sigma_g)$, where $\\Sigma_g$ is a closed Riemannian surface of genus $g\\geq 2$.\n","date":"14 June 2019","externalUrl":null,"permalink":"/publication/05-disjoint-superheavy-subsets/","section":"Publications","summary":"Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita — Journal of Topology and Analysis, vol. 13 (2021), no. 2, pp. 443–468","title":"Disjoint superheavy subsets and fragmentation norms","type":"publication"},{"content":"Differential Topology Seminar\nKyoto University, Japan\n","date":"23 April 2019","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2019-04-kyoto/","section":"Talks","summary":"Differential Topology Seminar · Kyoto University, Japan","title":"Existence of pseudo-heavy fibers of moment maps","type":"talk"},{"content":"非常勤助手としての補助，隔週 · 青山学院大学 理工学部\n","date":"2019年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2019s_ode/","section":"授業関連","summary":"非常勤助手としての補助，隔週 · 青山学院大学 理工学部","title":"微分方程式I演習","type":"lecture"},{"content":"非常勤助手としての補助，隔週 · 青山学院大学 理工学部\n","date":"2019年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2019s_analysis/","section":"授業関連","summary":"非常勤助手としての補助，隔週 · 青山学院大学 理工学部","title":"解析学II演習","type":"lecture"},{"content":"Seminar\nSeoul National University, South Korea\n","date":"25 January 2019","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2019-01-snu/","section":"Talks","summary":"Seminar · Seoul National University, South Korea","title":"The number of fixed points of Hamiltonian diffeomorphisms","type":"talk"},{"content":"Seminar\nKorea Institute for Advanced Study (KIAS), South Korea\n","date":"22 January 2019","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2019-01-kias2/","section":"Talks","summary":"Seminar · Korea Institute for Advanced Study (KIAS), South Korea","title":"From Morse homology to Floer homology II","type":"talk"},{"content":"Seminar\nKorea Institute for Advanced Study (KIAS), South Korea\n","date":"21 January 2019","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2019-01-kias1/","section":"Talks","summary":"Seminar · Korea Institute for Advanced Study (KIAS), South Korea","title":"From Morse homology to Floer homology I","type":"talk"},{"content":"Topics on Lagrangian submanifolds and Hamiltonian dynamics\nChiba University, Japan\n","date":"13 July 2018","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2018-07-chiba2/","section":"Talks","summary":"Topics on Lagrangian submanifolds and Hamiltonian dynamics · Chiba University, Japan","title":"Periodic orbits of Hamiltonian systems and Floer theory II","type":"talk"},{"content":"Topics on Lagrangian submanifolds and Hamiltonian dynamics\nChiba University, Japan\n","date":"12 July 2018","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2018-07-chiba1/","section":"Talks","summary":"Topics on Lagrangian submanifolds and Hamiltonian dynamics · Chiba University, Japan","title":"Periodic orbits of Hamiltonian systems and Floer theory I","type":"talk"},{"content":" Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita\nRIMS Kôkyûroku, vol. 2098 (2018), pp. 57–59\nJournal Page\nAbstract # We prove that a certain $C^0$-robust condition of a Hamiltonian function $H$ induces the existence of a point transported $\\varepsilon$ out of the original point by the Hamiltonian diffeomorphism $\\varphi_H$. Related to our observation, we provide a problem on Hamiltonian pseudo-rotations.\n","date":"8 June 2018","externalUrl":null,"permalink":"/publication/06-application-of-fragmentation-norms/","section":"Publications","summary":"Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita — RIMS Kôkyûroku, vol. 2098 (2018), pp. 57–59","title":"Application of fragmentation norms to transported points by Hamiltonian isotopies","type":"publication"},{"content":"Geometry Seminar\nTokyo Metropolitan University, Japan\n","date":"13 April 2018","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2018-04-tmu/","section":"Talks","summary":"Geometry Seminar · Tokyo Metropolitan University, Japan","title":"Disjoint superheavy subsets and fragmentation norms","type":"talk"},{"content":"Ryuma Orita\nTokyo Journal of Mathematics, vol. 41 (2018), no. 1, pp. 113–130\n· Abstract # In the present paper, we define Morse–Bott functions on manifolds with boundary which are generalizations of Morse functions and show Morse–Bott inequalities for these manifolds.\n","date":"18 December 2017","externalUrl":null,"permalink":"/publication/01-morse-bott-inequalities/","section":"Publications","summary":"Ryuma Orita — Tokyo Journal of Mathematics, vol. 41 (2018), no. 1, pp. 113–130","title":"Morse-Bott inequalities for manifolds with boundary","type":"publication"},{"content":"15th Taiwan Geometry Symposium\nNational Tsing Hua University, Taiwan\n","date":"18 November 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-11-nthu/","section":"Talks","summary":"15th Taiwan Geometry Symposium · National Tsing Hua University, Taiwan","title":"The number of fixed points of Hamiltonian diffeomorphisms","type":"talk"},{"content":"Seminar\nIBS Center for Geometry and Physics, South Korea\n","date":"8 November 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-11-ibscgp/","section":"Talks","summary":"Seminar · IBS Center for Geometry and Physics, South Korea","title":"Asphericity, Eilenberg–MacLane spaces and periodic orbits in Hamiltonian dynamics","type":"talk"},{"content":"East Asian Symplectic Conference 2017\nSichuan University, China\n","date":"31 October 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-10-easc/","section":"Talks","summary":"East Asian Symplectic Conference 2017 · Sichuan University, China","title":"Asphericity and non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics","type":"talk"},{"content":"NCTS Differential Geometry Seminar\nNational Taiwan University, Taiwan\n","date":"21 September 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-09-ncts/","section":"Talks","summary":"NCTS Differential Geometry Seminar · National Taiwan University, Taiwan","title":"Floer theory and non-contractible periodic orbits","type":"talk"},{"content":"64th Geometry Symposium\nKanazawa University, Japan\n","date":"30 August 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-08-kanazawa/","section":"Talks","summary":"64th Geometry Symposium · Kanazawa University, Japan","title":"Floer–Novikov theory and non-contractible periodic orbits","type":"talk"},{"content":"Hamiltonian and Reeb Dynamics, New Methods and Applications\nLorentz Center, The Netherlands\n","date":"21 July 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-07-leiden/","section":"Talks","summary":"Hamiltonian and Reeb Dynamics, New Methods and Applications · Lorentz Center, The Netherlands","title":"On the existence of infinitely many non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics on closed symplectic manifolds","type":"talk"},{"content":"Topology Seminar\nGakushuin University, Japan\n","date":"14 July 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-07-gakushuin/","section":"Talks","summary":"Topology Seminar · Gakushuin University, Japan","title":"Floer–Novikov theory and non-contractible periodic trajectories","type":"talk"},{"content":"Topology Seminar\nKyushu University, Japan\n","date":"19 May 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-05-kyushu/","section":"Talks","summary":"Topology Seminar · Kyushu University, Japan","title":"Floer–Novikov theory and non-contractible periodic trajectories","type":"talk"},{"content":"Ryuma Orita\nBulletin of the London Mathematical Society, vol. 49 (2017), no. 4, pp. 571–580\n· Abstract # We show that the presence of one non-degenerate, non-contractible periodic orbit of a Hamiltonian on the standard symplectic torus implies the existence of infinitely many simple non-contractible periodic orbits.\n","date":"21 April 2017","externalUrl":null,"permalink":"/publication/03-non-contractible-periodic-orbits/","section":"Publications","summary":"Ryuma Orita — Bulletin of the London Mathematical Society, vol. 49 (2017), no. 4, pp. 571–580","title":"Non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics on tori","type":"publication"},{"content":" Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita\nJournal of Modern Dynamics, vol. 11 (2017), pp. 313–339\n· Abstract # The first author introduced a relative symplectic capacity $C$ for a symplectic manifold $(N,\\omega_N)$ and its subset $X$ which measures the existence of non-contractible periodic trajectories of Hamiltonian isotopies on the product of $N$ with the annulus $A_R=(-R,R)\\times\\mathbb{R}/\\mathbb{Z}$. In the present paper, we give an exact computation of the capacity $C$ of the $2n$-torus $\\mathbb{T}^{2n}$ relative to a Lagrangian submanifold $\\mathbb{T}^n$ which implies the existence of non-contractible Hamiltonian periodic trajectories on $A_R\\times\\mathbb{T}^{2n}$. Moreover, we give a lower bound on the number of such trajectories.\n","date":"20 April 2017","externalUrl":null,"permalink":"/publication/02-computation-of-annular-capacity/","section":"Publications","summary":"Morimichi Kawasaki, Ryuma Orita — Journal of Modern Dynamics, vol. 11 (2017), pp. 313–339","title":"Computation of annular capacity by Hamiltonian Floer theory of non-contractible periodic trajectories","type":"publication"},{"content":"Tuesday Seminar on Topology\nThe University of Tokyo, Japan\n","date":"24 January 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-01-ut/","section":"Talks","summary":"Tuesday Seminar on Topology · The University of Tokyo, Japan","title":"On the existence of infinitely many non-contractible periodic trajectories in Hamiltonian dynamics on closed symplectic manifolds","type":"talk"},{"content":"Contact Structures, Singular Points, and Related Topics\nKanazawa University, Japan\n","date":"18 January 2017","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2017-01-kanazawa/","section":"Talks","summary":"Contact Structures, Singular Points, and Related Topics · Kanazawa University, Japan","title":"On the existence of infinitely many non-contractible periodic trajectories in Hamiltonian dynamics on closed symplectic manifolds","type":"talk"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部\n各自が選択したテーマを追求 OS自作(『OS自作入門』を参考に実装)\n","date":"2016年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2016w/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部","title":"計算数学II","type":"lecture"},{"content":"Geometry Seminar\nTokyo Metropolitan University, Japan\n","date":"24 June 2016","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2016-06-tmu/","section":"Talks","summary":"Geometry Seminar · Tokyo Metropolitan University, Japan","title":"Non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics on tori","type":"talk"},{"content":"Workshop on Symplectic Geometry and Physics\nTohoku University, Japan\n","date":"25 May 2016","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2016-05-tohoku/","section":"Talks","summary":"Workshop on Symplectic Geometry and Physics · Tohoku University, Japan","title":"Non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics on tori","type":"talk"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部\nPCハードウェア 数学ソフトウェア Unix/Linuxの初歩 プログラミングの初歩 システム管理・情報セキュリティ ","date":"2016年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2016s/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部","title":"計算数学I","type":"lecture"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部\n各自が選択したテーマを追求 OS自作(『OS自作入門』を参考に実装)\n","date":"2015年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2015w/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部","title":"計算数学II","type":"lecture"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部\nPCハードウェア 数学ソフトウェア Unix/Linuxの初歩 プログラミングの初歩 システム管理・情報セキュリティ ","date":"2015年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2015s/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部","title":"計算数学I","type":"lecture"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部\n各自が選択したテーマを追求 サーバ構築（数式が書ける掲示板）\n","date":"2014年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2014w/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部","title":"計算数学II","type":"lecture"},{"content":"51st Topology Freshers\u0026rsquo; Seminar\nZaō, Miyagi, Japan\n","date":"23 July 2014","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2014-07-zao/","section":"Talks","summary":"51st Topology Freshers’ Seminar · Zaō, Miyagi, Japan","title":"Morse theory for manifolds with boundary","type":"talk"},{"content":"11th Kanto Young Geometers\u0026rsquo; Seminar\nWaseda University, Japan\n","date":"31 May 2014","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2014-05-waseda/","section":"Talks","summary":"11th Kanto Young Geometers’ Seminar · Waseda University, Japan","title":"Morse–Bott inequalities for manifolds with boundary","type":"talk"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部\nPCハードウェア 数学ソフトウェア Unix/Linuxの初歩 プログラミングの初歩 システム管理・情報セキュリティ ","date":"2014年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2014s/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部","title":"計算数学I","type":"lecture"},{"content":"Morse Theory and Related Topics\nKyoto University, Japan\n","date":"12 January 2014","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2014-01-kyoto/","section":"Talks","summary":"Morse Theory and Related Topics · Kyoto University, Japan","title":"Morse–Bott inequalities for manifolds with boundary","type":"talk"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部\n各自が選択したテーマを追求 OS自作(『OS自作入門』を参考に実装)\n","date":"2013年10月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2013w/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部","title":"計算数学II","type":"lecture"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部\nPCハードウェア 数学ソフトウェア Unix/Linuxの初歩 プログラミングの初歩 システム管理・情報セキュリティ ","date":"2013年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2013s/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 理学部","title":"計算数学I","type":"lecture"},{"content":"49th Topology Freshers\u0026rsquo; Seminar\nKaratsu, Saga, Japan\n","date":"15 August 2012","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2012-08-saga/","section":"Talks","summary":"49th Topology Freshers’ Seminar · Karatsu, Saga, Japan","title":"Applications of Morse Theory","type":"talk"},{"content":"Geometry and Transformation Groups 2012\nTambara Institute of Mathematical Sciences, The University of Tokyo, Japan\n","date":"27 July 2012","externalUrl":null,"permalink":"/talk/2012-07-tambara/","section":"Talks","summary":"Geometry and Transformation Groups 2012 · Tambara Institute of Mathematical Sciences, The University of Tokyo, Japan","title":"Morse homology of Grassmann manifolds","type":"talk"},{"content":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 教養学部\n","date":"2012年4月1日","externalUrl":null,"permalink":"/ja/lecture/2012/","section":"授業関連","summary":"ティーチング・アシスタントとしての補助 · 東京大学 教養学部","title":"数学IB","type":"lecture"},{"content":" メンバー（2026年度） # D3 # KY: 代数的トポロジーとMorse理論の応用 D2 # KY: Teichmüller空間とThurston spine M2 # SY: 擬リーマン幾何学と相対性理論 CT: Morseホモロジー M1 # SK, SO: パーシステンス理論 B4 # SF HI: 手を動かしてまなぶ 集合と位相（藤岡敦 著） 学位論文 # 山田 耕平，「一般化systoleのeutaxy」，令和6年度修士論文 小枝 幹汰，「長方形によるMorse双パーシステンス加群の分解」，令和5年度修士論文 矢代 海音，\u0026ldquo;Computing Morse-Bott homology with singular simplicial chains\u0026rdquo;，令和5年度修士論文 山本 祐己，「固有な運動量写像のpseudoheavyファイバーの存在」，令和5年度修士論文 過去に4年生ゼミで扱ったテキスト # 松本幸夫 著「多様体の基礎」東京大学出版会 枡田幹也 著「代数的トポロジー」朝倉書店 Allen Hatcher, \u0026ldquo;Algebraic Topology\u0026rdquo;, Cambridge University Press Loring W. Tu, \u0026ldquo;An Introduction to Manifolds\u0026rdquo;, Springer 松本幸夫 著「Morse理論の基礎」岩波書店 河内明夫 著「結び目の理論」共立出版 Vladimir I. Arnold, \u0026ldquo;Mathematical Methods of Classical Mechanics\u0026rdquo;, Springer Joseph J. Rotman, \u0026ldquo;An Introduction to Algebraic Topology\u0026rdquo;, Springer John W. Milnor, \u0026ldquo;Morse Theory\u0026rdquo;, Princeton University Press 池・エスカラ・大林・鍛冶 共著「位相的データ解析から構造発見へ」サイエンス社 藤岡敦 著「手を動かしてまなぶ 集合と位相」裳華房 ","externalUrl":null,"permalink":"/ja/zemi/","section":"折田 龍馬","summary":"","title":"研究室（ゼミ）","type":"page"}]